雙臂協(xié)作機(jī)器人相對(duì)動(dòng)力學(xué)建模

發(fā)布時(shí)間：2021-06-22 17:25:32     作者：顯揚(yáng)科技

      隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，仿人雙臂機(jī)器人協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的研究日益增多,。雙臂機(jī)器人不是兩個(gè)單臂機(jī)器人簡(jiǎn)單疊加,，而是在同一系統(tǒng)中相互配合、相互聯(lián)系,，故雙臂協(xié)調(diào)動(dòng)力學(xué)模型是研究雙臂機(jī)器人裝配,、搬運(yùn)、加工等復(fù)雜操作的核心關(guān)鍵技術(shù),。
 
      目前,，雙臂協(xié)調(diào)動(dòng)力學(xué)模型主要有兩種：一是兩臂捕捉目標(biāo)物體形成閉鏈系統(tǒng)的研究。利用目標(biāo)物體與機(jī)械臂之間相互作用力形成閉環(huán)約束關(guān)系,，建立目標(biāo)物體與機(jī)械臂的聯(lián)系,，主要分析夾持物體運(yùn)動(dòng)的作用力和夾持內(nèi)力,。TAO等分別建立平面雙臂及被捕獲目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)方程，再利用閉鏈系統(tǒng)的閉環(huán)約束關(guān)系,，獲得閉鏈混合體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程,。JIA等利用凱恩方程建立雙臂動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)其與目標(biāo)物體的約束關(guān)系建立閉鏈模型,。劉佳等基于Udwadia-Kalaba方程建模思想,，克服傳統(tǒng)拉格朗日方程需借助拉格朗日乘子求解動(dòng)力學(xué)方程的缺點(diǎn)，先建立系統(tǒng)不受約束的動(dòng)力學(xué)方程,，再根據(jù)假設(shè)情況建立約束方程,，聯(lián)合建立完整的雙臂動(dòng)力學(xué)模型。綜上,，雙臂協(xié)調(diào)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)建模局限于平面模型和兩臂夾持目標(biāo)物體,，依靠物體與機(jī)械臂的約束關(guān)系，求解兩機(jī)械臂與目標(biāo)物體的閉鏈系統(tǒng)模型,。
 
       二是兩機(jī)械臂末端相對(duì)力的研究,。將雙臂末端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)視為單機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)，基于單機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型求解兩機(jī)械臂末端絕對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù),，主要分析兩臂末端接觸瞬間作用力與操作物體裝配時(shí)接觸碰撞力,，目前相關(guān)研究較少，建立的模型不完善,。JAMISOLA等利用單臂動(dòng)力學(xué)模型,，結(jié)合相對(duì)雅可比矩陣將兩機(jī)械臂獨(dú)立的動(dòng)力學(xué)融合到一起，雙臂作為單機(jī)械臂處理,，視作一個(gè)整體,，建立雙臂模塊化動(dòng)力學(xué)模型。上述模型確立關(guān)節(jié)力矩與各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間關(guān)系,，考慮末端執(zhí)行器之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)相對(duì)力控制器,，然而沒有推導(dǎo)兩機(jī)械臂末端相對(duì)力的相關(guān)模型。SHIN等利用一種虛擬動(dòng)力學(xué)模型(VDM),，基于力和力矩(FT)傳感器檢測(cè)末端力,，使機(jī)器人能與環(huán)境進(jìn)行物理交互，控制雙臂運(yùn)動(dòng),。但是虛擬動(dòng)力學(xué)模型無法求得機(jī)械臂末端作用力,，需要在手腕處安裝FT傳感器，配合關(guān)節(jié)編碼器獲取當(dāng)前關(guān)節(jié)位置檢測(cè)末端力,。

      為改進(jìn)上述兩種建模方法局限閉鏈約束和缺少相對(duì)力模型的缺點(diǎn)，河北工業(yè)大學(xué)的張建華,、許曉林,、劉璇,、張明路在《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》2019年第3期發(fā)表了《雙臂協(xié)調(diào)機(jī)器人相對(duì)動(dòng)力學(xué)建模》一文,，他們提出采用相對(duì)動(dòng)力學(xué)模型的概念,。首先建立空間六自由度雙臂模型，再利用單臂雅可比矩陣求解雙臂系統(tǒng)相對(duì)雅可比矩陣,，然后結(jié)合虛位移原理,，推導(dǎo)兩機(jī)械臂末端相對(duì)力表達(dá)式，完成雙臂協(xié)調(diào)機(jī)器人相對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模,。然而在求解單臂雅可比矩陣過程中,，利用傳統(tǒng)微分變換法和矢量積法都是構(gòu)造法，構(gòu)造過程求解繁瑣,，無法直觀表達(dá)關(guān)節(jié)速度與末端速度的線性映射關(guān)系,。雅可比矩陣分為速度雅可比矩陣和角速度雅可比矩陣，速度雅可比矩陣可通過封閉矢量法求解,，相對(duì)構(gòu)造法簡(jiǎn)化了求解過程,，但是角速度雅可比矩陣一直沒有合適的求解方法。XI等改進(jìn)了矢量積法,，將基坐標(biāo)系建在中間關(guān)節(jié)上,，減少了構(gòu)造過程計(jì)算量，但尚未克服構(gòu)造法的缺點(diǎn),。為此,，該團(tuán)隊(duì)提出了矢量解析法，考慮機(jī)械臂關(guān)節(jié)速度與末端速度的關(guān)系,，將關(guān)節(jié)速度矢量在基坐標(biāo)系下分解,，分別在、和軸上合成末端角速度分量,，直接建立關(guān)節(jié)速度與末端角速度的聯(lián)系,。相比構(gòu)造法的抽象描述和大量計(jì)算，此方法化抽象為具象,，概念清晰,、形象直觀，大大簡(jiǎn)化計(jì)算,。

重要結(jié)論
(1) 本文使用矢量解析法求解角速度雅可比矩陣,，與微分變換法對(duì)比表明，矢量解析法求解過程清晰形象,，避免復(fù)雜計(jì)算,，與微分變換法求解結(jié)果相同。
(2) 雙臂協(xié)調(diào)機(jī)器人相對(duì)動(dòng)力學(xué)模型能夠建立兩機(jī)械臂末端相對(duì)作用力及力矩與各關(guān)節(jié)參數(shù)之間聯(lián)系,，使雙臂協(xié)調(diào)不局限于夾持目標(biāo)物體,，形成閉鏈系統(tǒng),，為分析雙臂協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)提供理論依據(jù)。
 
引用本文
張建華, 許曉林, 劉璇, 張明路. 雙臂協(xié)調(diào)機(jī)器人相對(duì)動(dòng)力學(xué)建模[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2019, 55(3): 34-42. 
ZHANG Jianhua, XU Xiaolin, LIU Xuan, ZHANG Minglu. Relative Dynamic Modeling of Dual-arm Coordination Robot. Journal of Mechanical Engineering, 2019, 55(3): 34-42.
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